Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения)

Средние величины

Средняя величина (СВ) – единая количественная обобщающая черта признака в данной совокупы. Другими словами, СВ – это обобщающий показатель, выражающий обычные размеры количественно варьирующих признаков (возраста, стажа работы, товарооборота, уровня преступности и т.д.) отменно однородных массовых публичных явлений и процессов.

Суть СВ заключается в том, что в их погашаются случайные отличия Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения), присущие отдельным единицам совокупы, и выражаются общие закономерности, обычные для всей совокупы. В этом и состоит действие закона огромных чисел. Таким макаром, одно из основных предназначений СВ – сглаживать, элиминировать случайные колебания.

Требования к расчёту СВ:

- массовость данных (т.е. довольно огромное число наблюдений, чтоб можно было делать достоверные Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) выводы);

- однородность совокупы (не следует рассчитывать СВ по отменно разнородным данным, к примеру, среднюю заработную плату по директорам и уборщицам).

Необходимость расчёта СВ – наличие такового соответствующего характеристики массовых явлений, как вариация их значений, т.е. колеблемость в один и тот же момент времени. Конкретно варьирующие признаки (принимающие разные значения) представляют главный Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) энтузиазм для статистики.

Разглядим применение в статистическом анализе трёх средних величин:

- средняя арифметическая (среднее значение признака X в данной совокупы);

Mo – мода – более распространенное значение признака X;

Me – медиана – середина ранжированного ряда, т.е. это значение признака X, которое разделяет ранжированный ряд на 2 равные части.

Напомним: ранжированный ряд – это вариационный Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) ряд, варианты значений признака (X) в каком размещены по возрастанию либо убыванию.

1-ая ситуация – несгруппированные (личные) данные

1 задачка

Данные о возрасте работников отдела (лет):

34 30 22 48 22

Средний возраст

= = = 31,2 лет. (n – число слагаемых, другими словами единиц совокупы).

Формула расчёта носит заглавие – средняя арифметическая обычная.

Модальный возраст Mo = 22 года, т.к. это значение встречается в большинстве Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) случаев.

Для расчёта медианы нужно ранжировать начальный ряд (к примеру, по возрастанию):

22 22 30 34 48

Медианный возраст Me = 30 лет, т.к. это значение находится посреди, являясь третьим по ранжиру из 5.

Вывод:

Половина лиц молодее 30 лет, а другая половина – старше 30.

2 задачка

Данные о возрасте работников отдела (лет):

34 30 22 48 22 48

Средний возраст

= = = 34,0 года.

Модальный возраст Mo = 22 и Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) 48 лет, т.к. эти значения встречаются в большинстве случаев.

Для расчёта медианы нужно ранжировать начальный ряд (к примеру, по возрастанию):

22 22 30 34 48 48

Медианный возраст Me = 32 года, т.к. это значение находится посреди, являясь третьим по ранжиру из 5.

Вывод:

Половина лиц молодее 32 лет, а другая половина – старше 32.

Общепринятое правило для Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) медианы:

Потому что носителем медианного значения является та единица, которая находится посреди, то для её определения нужно объём ряда (число изучаемых единиц) поделить на 2.

2-ая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд рассредотачивания)

3 задачка

Данные о сумме начисленных штрафов за административные правонарушения в районе:

Штраф, руб. (X) ИТОГО
Число правонарушителей, чел. (m)[1]
Скопленные Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) частоты (S) ---
Расчет S 5+15 20+11 31+2 33+2 ---

Средний размер штрафа:

= = = 122,9 руб.

Это – средняя арифметическая взвешенная. Расчёт по обычный формуле даёт искажённый итог:

= = = 150,0 руб.,

потому что учитывает не каждый личный случай, а только варианты значений.

Модальный штраф Мо = 100 руб.

Вывод: более нередко преступники штрафовались на сумму 100 руб. (больше всего – 15 раз!).

Медианой будет штраф 18-го (35/2=17,5) преступника Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения) по ранжиру (в нашей задачке ряд ранжирован). Для чёткого определения медианного значения нужно дополнить данные рядом скопленных (кумулятивных) частот (S). Для этого к каждой предшествующей частоте m добавляется следующая.

В первой группе правонарушителей (50 руб.) всего 5 чел, а в последующей (100) их 15, т.е. вкупе уже 20 чел. Как следует Вторая ситуация – сгруппированные данные (дискретный ряд распределения), разыскиваемый нарушитель оказался в числе этих 15 человек, т.е. его штраф также 100 руб.

Me = 100 руб.

Вывод: у половины правонарушителей штраф 100 руб. и наименее, а у другой половины – 100 и поболее.


vtorichnij-analiz-dannih-oprosa.html
vtorichnij-period-sifilisa-rukovodstvo-dlya-vrachej.html
vtorichnoe-i-pervichnoe-issledovanie-vibor-osnovnih-instrumentov.html